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By Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann

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12 festgehalten ist, bewege sich beziiglicli Oxyz voUig frei. Man wahle einen beliebigen Punkt B G K mit dem Ortsvektor rs© als Bezugspunkt. Ein zweiter beliebiger Punkt M G K mit dem Ortsvektor lM(t) = lB(t) + P(t) bleibt wahrend der Bewegung des starren Korpers (da Ipl = konstant sein soil) auf einer Kugel mit dem Radius BM = Ipl und mit B als Zentrum. Die Kugel fiihrt hierbei eine Translationsbewegung mit aer Geschwindigkeit VB=IB aus. p = ©x p Fig. 12: Allgemeinste Bewegung eines starren Korpers und Zusammensetzung der Geschwindigkeiten Die Geschwindigkeit von M besteht gemaB V M = i M = i B + P = VB+p aus dem oben erwahnten Translationsanteil VB und aus dem Anteil p, der wie folgt interpretiert werden kann: Ftir alle Punkte M, N, ...

22: Zur Ermittlung des Momentanzentrums ^ ^^ - beweghche Polbahn Fig. 23: Feste und beweghche Polbahn Kennt man von einem Korper K die Geschwindigkeit vp eines Punktes P und die Gerade q durch einen anderen Punkt Q in Richtung der Geschwindigkeit von Q (Fig. 22), dann wird gemaB dem Satz vom Momentanzentrum das Momentanzentrum Z als Schnittpunkt der Normalen (Senkrechten) zu vp in P und zu q in Q gefiinden. 6 Die ebene Bewegung eines starren Korpers I I 1 59 ^ -^Pl r wobei r den Abstand ZP bezeichnet.

Die Verbindungsvektoren a := MM' zwischen zwei willktirlich gewahlten materiellen Punkten M und M' behalten also wahrend jeder Bewegung ihre Lange, obwohl sich ihre Richtung verandem kann (Fig. 1). B. a := <(M'MM"), wobei M" ein weiterer beliebiger materieller Punkt des starren Korpers ist. Mit b := MM" werden deshalb die Skalarprodukte ab^ cos a fur alle a, b stets zeitlich konstante Werte aufweisen. Es gilt insbesondere a • a = konstant . Fig. 1: Invarianzeigenschaft von Verbindungsvektoren eines starren Korpers 36 3 Zur Kinematik starrer Korper Aus dieser Invarianzeigenschafl folgt ein wichtiger Satz, der bei alien Bewegungen des starren Korpers giiltig bleibt.

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